子供が高熱

土曜日の夕方から急に高熱を出しました。6才の年長の女の子です。
ｷﾞﾘｷﾞﾘ小児科が開いている時間だったのですぐに受診しました。解熱剤をとりあえずもらい日曜日(同じ小児科・当番医で開いてた)もう1度受診するよう言われて帰りました。解熱剤が効いている間は37度2分までは下がっていました。
日曜日に尿検査もｲﾝﾌﾙｴﾝｻﾞ検査もしましたが異常なし。
今もまだ熱が高いと39度くらいでます。咳・鼻水はありません。
何か他の病気の疑いがあるんでしょうか？
高熱が続いて2日半です。さっき飲ませた最後の解熱剤、苦いといって吐いてしまい薬もありません。
ｵﾃﾞｺ・ｱｲｽ枕・両脇は冷やしています。
食欲もあまりなく、今日はプリン、ｱｲｽを少しだけ食べました。
原因不明の熱を出すことってあるんでしょうか？
薬が効いて熱が下がっていると機嫌はよくいつもと様子は一緒なんですが。