どうすればよかったの？

長文失礼します。

しょうもない話しなのですが聞いてください。

会ったこともないメールだけでつながっていたママさんと喧嘩しました。

原因は、遊ぶ約束をしていて、最初は私の子供が風邪をひいて無理になり、子供の風邪がなおったのでまた遊ぶ約束をしようと私からメールしたのですが、今度は仕事が決まってしまい、また無理になってしまったので謝り、また落ち着いてから遊ぼうとお願いしたら、「そんな忙しいなら最初から友達探しやんとき。もうメールやめるから。」と返事がきました…
私も先のばしばかりして悪かったのですが、断った事情が事情ですし、しかも忙しいからって友達探しするなと言われたのがムカついて、謝りつつもそこまで言われる筋合いはないってかんじで言ったら、またムカっとくる文が返ってきたので、私もまた我慢できず言い合いになりました。
今はもう連絡とってないしその人のアドレスも消しました。
ただのメールだけでつながってたママさんですし、今さらべつにその人と仲良くなりたいとも思いませんが、普通のママ友ともこんな風に喧嘩したことないのに、最後らへん本気でイラついてしまいガキみたいに言いあってしまい、
今さら自己嫌悪してます。

どんな理由にせよ、約束やぶった私が悪かったのでしょうか…


皆さんならこういう時どうしますか？

今後ママ友とお付き合いしていくうえで参考にしたいので、
皆さんの意見を聞かせていただけたら嬉しいです。