オークションでこちらが出品者なんですが

子供のスニーカーを出品して落札されて、相手にも届いて評価がきたのですが、私が靴のサイズを良く見ていなかった為に相手の方がガッカリしてしまったみたいで…。
商品説明欄にはサイズ部分が消えてわからないんですが14だったと思います、と書いたのですが、実際13と書いてあったみたいで私がよく見ていなかったんだと思います。

私がミスしたので返金して商品を返してもらおうかと思うのですが、定形外送料込みで620円だったんですが、この場合は相手の口座には620円を振り込めば大丈夫ですか？
お互い郵便局口座です。

まだ相手にはメールで返金とかを提案してないんですが、包装はビニールでもなんでも簡単でいいと伝えるつもりなんですが、相手からしたら面倒くさいですか？

アドバイスお願いします。