教えてください

旦那が不景気の影響で仕事がなくなりました。
しかしなくなったといわず毎日でていってたのでお金は旦那が管理しているので気付かなかったんですが、いきなり知らない携帯をみつけ浮気していたことが分かりました。仕事がないのに嘘をついて浮気してました。話し合いを何度も重ね、離婚になったのですが私は実家はありますが頼れず、お金もないので引っ越したりができません(;_;)
そして出産してからまだ1ヵ月たってないので仕事するにも…といった感じです。気持ち悪いので離婚届だけでも早くだしたいんですが、住所など変えられない場合どうなりますか？
手当てなどはいただけませんか？ちなみに旦那は給料10万いかなくて非課税です。家賃は知り合いの家なのでかかりません。かなり貧乏です。どうしたらいいのか…鬱になりそうです。
あと苗字も変えなくていいです。親が再婚して義理の父が気持ち悪いんで帰れないんですがその苗字になりたくないので。
ほぼ縁もきれてますので…不幸中の不幸です！