切迫早産ですか？

32週の妊婦です。
こないだの検診で赤ちゃんが下がってきていて子宮口もゆるんできてると言われました。安静の指示がでたのですが、これは「切迫早産」の状態ですか？入院じゃなければそう言わないのでしょうか？
先生からはハッキリ診断名は言われなかったので…。
それと仕事の事ですが、産休まで後少しあって私の自己判断で休みをとってるのですが、職場から医師の診断書を書いてもらうように言われていて、この状態でも書いてくれるのかなぁと思いまして…。
長々しい文章失礼しました。お返事よろしくお願いします。