うちの子は便秘になり、便秘薬を飲ませ始めた時からそういう粘液便をするようになりました。
粘液便がでるﾀｲﾐﾝｸﾞは、1日2・3回目のうんちの時です（1回目のうんちにはなし）。
便秘治療に通ってる小児科の先生に聞いたら、「腸が荒れてるんだよ」と言われ、それ以上何も言われなかったので、良くあることなんだと思います。
ﾈｯﾄで「粘液便」を検索したら、消化不良など腸が荒れる事によって出ると書いてました。
ｷﾞｮｳ虫は関係ないと思います。