まじめに答えるとこれ実母で似たような経験あった。
私は「お母さん」と呼んじゃダメと育てられたの。周りに子持ちと思われたくない母が私にそう言いつけてた。
だから孫に「おばあちゃん」呼びさせたくないのがわかったときも、またかと思ったわ。
あれから20年、今は自分から「おばあちゃんはね…」と話しかけてるけど孫は誰一人「おばあちゃん」と呼ばないわ。孫にとっての「おばあちゃん」は旦那のほうのお母さんになってる。

我が子に祖母を変な呼び方させるのは嫌だけど、祖母本人がおばあちゃんになりたくないなら仕方ないよねって思う。（でもきっとあとで祖母本人が後悔する）