Kindergartenを調べると幼稚園と出てきてしまうので、それが変ですよね。日本の幼稚園や学校に当てはめようとすることに無理があるように思います。
それでも当てはめるなら、プレスクールが幼稚園で、キンダーは学校の一年目だからほとんどの方にとっては、学校に入学する感覚だと思っています。(ただ地域や人によって感覚は違うかも。私はそう思っています。)

プレスクールも週何日通うか、午前中だけ、２時３時まで、５時６時までなど選べる所や、全員２時3時までと決められている所など、様々です。
前の方がおっしゃる通り、1、2年生まであるプレスクールもあって、2、3年生から公立の学校に移る子もいます。もちろんずっと中学まで続いている私立に行く子もいます。
その家庭の生活スタイルや予算によって、教育方針や日系幼稚園がある地域だと日系か現地かなど、選ぶポイントはいろいろあります。
プレスクール、学校一つとっても多種多様です。