こうやって悩むということは、少なからず罪悪感があるのではないですか？
少しでも罪悪感があるなら、この状態のままでもし義母が亡くなったりしたら後悔しますよ。
罪悪感からくる後悔はしないほうがいいと思います。
納得いかないかもしれないけど、犬のこともたかがペットと思う人や家族だと思う人、沢山いるわけだから、考え方が違ってもこの場合は仕方ないのかとも思います。