産院で仲良くなった友達

意外と家が近いことがわかって、お互い知り合いが少ないことから仲良くなって、何回か遊び毎日メールの交換をしています。
けれど、メールの内容が自分のことばかり。私が自分のこと話しても、すぐに自分の話におきかえてしまいます。しつこいくらいに「今日は友達と～した」「友達と～話した」などと言われ、あまり知り合いがいないと言う私に対しての、見栄？に、少し嫌気がさしています。
同じ時期、同じ産院で産んだため（小児科併設）検診などでよく会います。家も近いしこのまま仲良くしていたほうが、いいのでしょうか？