NHKの契約してないのに請求されるってどういう事ですか？

４年ほど前に訪問されて、シングルの私も低収入で子供も重度障害なので、免除になるんじゃないかと聞いたら免除申請用紙を渡され後日提出しました。
免除されてたんですが、ある時請求がきて、何でか電話したら、免除は一年更新なので市役所に行って申請しないといけないらしく、少し収入も増えてたので免除にはならないかと思い更新せず放置しました。
その電話時に、契約なさってないので契約してください的な事も言われたんですが、しっかりハガキも手紙も請求来るし、ハガキに地上契約1みたいなのが書いてました。
これって契約してるって事じゃないんでしょうか？
最近引越したんですが、テレビはあるけど捨てたと言って解約の電話したいんですが、契約してないなら解約にならないですか？
なら請求もおかしいでしょって思ったんですが…。　払ってなくても解約出来ますか？