公立高校は実質1校しか受けられないのですか？

何故、公立高校は実質1校しか受けられないのですか？義務教育じゃないなら複数選べるの普通だよね
「『1人1校』は決して当たり前のことではないし、上記の問題点を解消し、公平にできる方法があります。実際、海外の研究者に日本の『1人1校』の現状を話すと、『なぜそんな方法で選考しているのか』と驚かれることも多い」と野田さんは話します。
https://woman.nikkei.com/atcl/feature/23/032200195/041300004/

河野太郎のTwitterより
ニューヨークの公立高校の入試にこのＤＡ方式を導入して成功したことがノーベル経済学賞の解説文書でも言及されているほど、理論的に優れた方法であり、このＤＡ方式の導入には、システム開発以外の費用がほとんどかかりません。

愛知と兵庫は2志望まで行けて欠員しているのに石川県は全日制も2次募集はなぜしない？

現在私立も含めて高校無償化が議論されていますが、そもそも私立の学費が払えない家庭は公立にすれば良いと考えています。
ただ、現在は私立の中学受験のようにいくつも同偏差値帯やチャレンジ校、適性校、抑え…といくつも受ける事はできません。
定員割れの二次募集はありますが、言い方は悪いですがかなり偏差値が低めの学校など。
一発受験なので、公立第一志望に受からなければ、私立に行かなければいけません。(私立だといくつか受けられる)

公立高校も私立のようにいくつも受けられるようになれば、お金はないけれど学習レベルの高い学校で切磋琢磨したい！という子が、第一志望が落ちたからと私立に行くか行かないかで悩む必要もないと思います。
なにかそれを阻む課題やデメリットがあるのでしょうか？

今回の無償化の件で、我が家は一部恩恵を受ける可能性はあるので、嬉しい反面、これから増税されるのかと思うと複雑な気分になりました。
ただ、公立の一発受験をしなければいけない理由について、私が知らない理由があるのかと思い質問させていただきます

単純に学校側の管理が大変だからでしょみたいな意見がありますが義務教育じゃないなら選択肢があるべきなのでは？