音楽に詳しい人教えてください

全く音楽とは無縁でリコーダー、ピアニカくらいしか弾いたことない人間なので、変なこと言ってたらごめんなさい。ふと疑問に思ったんですが、ドとレの間は、ド#レ♭ですよね？あってます？でもドとド#レ♭の間の音だって存在するんですよね？この解釈間違ってます？で、ピアノでその真ん中の音を表現したい、となってもそれは不可能ってことですよね？だから、その音を使った曲は存在しないんでしょうか？それともピアノ以外のグラデーション(？というのか？)を細かく調節できる楽器(があるのかな？あ、声ならできるのか？)の場合はその間の音を使った曲ってあるんでしょうか。

本当に無知な私が何となく疑問に思ったくだらない質問ですが、スッキリさせてくれる博識者さん、教えてください。