「その程度のことで離れるのは友達じゃない」という言葉

「その程度のことで離れるのは本当の友達じゃない」
「友達ならそのくらいのことでは離れない」

これらの言葉、皆さんはどう思いますか？
もちろん話の内容によっても意見は分かれると思いますが。
私は子供の頃に親からよく言われていて、親の言う通りに従った結果、友達みんな離れて行ってしまい孤立した経験があるため、この言葉が好きではありません。
先日、実母が私の子供に「小学生にお小遣いはいらない」という話をしていたらしく（すごくおかしな話なので子供には後から訂正しています）、その時に「その程度のこと（一緒にお小遣いで遊びに行けないこと）で離れるのは友達じゃない」と言っているのを聞いて、物凄く嫌な気持ちになったので皆さんに質問してみました。