習い事先を移動したいけど難しそう

競技人口が少なめの習い事をしています。
習い事のことで親子で悩み始めました。
一つはある新しいコーチに対して信頼関係を築けないことです。（ある子に対して贔屓があり、数人がそのコーチに対して、尊敬できなくなってます）
二つめは、練習時間が長すぎる、また丁寧に教えてもらえないことで体の消耗が激しすぎる為、いつか壊れてしまいそうです。親心として、もう少し子供たちの身体を大切にして欲しいです。
他にもありますが、他のチームに移動出来たらと思いますが、習い事全体で先生やコーチのネットワークも強く難しいです。ある大学の卒業生が先生やコーチにとても多い感じです。
またうちの子も数年大会などにも参加している為、他チームの先生やコーチからも少なからず顔と名前を知ってもらっています。そうなると移動は難しいと聞きました。他チームへ移動したことがある方、どのようにしましたか？