対応がおかしい

賃貸で、エアコン取り付けてある部屋があり管理会社にエアコン取り付けて良いか確認したら実費で退去時に外すなら取り付けて良いと言われました。
管理会社では一切取り付けに関わってないし、取り付けも行っていないとの事でした。

数日前に取り付けていた部屋があり管理会社の人が写真撮っているのを目撃したのですが、実費で取り付けて管理会社の人来ますか?
過去の入居募集のホームぺージを見つけ、エアコンありと記載ありクーラーのリモコンの写真も載っていましたが、管理会社関わってない事ありますか？
退去時にもエアコン取り付けたまま出ていっていますが、外していません。
明らかに管理会社の嘘でしょうか？