旦那の元奥さんとその子供との関係？呼び方にモヤモヤ

旦那とは4年前に結婚して今3歳の子供がいます
旦那はバツイチで元奥さんとの間に9歳と7歳の子供がいるんですが、私と再婚してからも子供達とは月に1回の面会と養育費の他に必要な時にはお金を渡しています。
それは当然の事だから私は何も思ってないし、払うべき義務だとわかっているから何とも思わないけど、たまたま旦那のスマホを見てしまったら、元奥さんとのやり取りで元奥さんが私の旦那の事を「パパ」と呼んでおり、保存されていた子供の動画でもその子供2人が旦那を「パパ」と呼んでいました。
一応私と再婚していて、私との間に子供がいるのに、別れた側が旦那をパパと呼ぶのってやっぱりいい気はしないし、最悪子供ならまだわからなくもないけど、元奥さんまでが呼ぶのって私は理解できません。
今はうちの子が旦那のパパであって、もう別れた側がそれを差し置いて主張するのってどうなんですか？
私の心が狭いだけでしょうか？