娘と祖母との関係をたったら

先日、私が母（娘から見て祖母）と妹（娘から見て叔母）との関係を断ちました。ですが、娘は母とも姪とも仲良しなので、「ママはちょっと母や妹と付き合うのしんどくなったからもう会わないけど、娘は好きにしていいからね」と話しました。
そして、娘が今週末母と映画に行く約束をしたのですが、その電話の中で母が娘に「ママが祖母と会うの嫌だって言うからおうちにはもう行けない」みたいなことを言ったようで、娘が私に背景事情も知らず諭してきます。
こういうことされたら、娘と母に会われるの嫌なので、「そういうことするなら出かけるのもやめてほしい」と母に父経由で伝えたところ、背後で泣いている娘の声を聞いて「娘を泣かせてまでお前の意志を通すのか」と言われ、なんか気持ちがぐちゃぐちゃです。どうしたらいいですか。全部私が悪いのでしょうか。