バイトを辞めたい

うちの大学4年の息子の話で申し訳ないのですが意見が欲しく書かせてもらいます。
先日居酒屋でバイトしてる息子がちょっとしたミスをしてしまい店長と課長に謝罪しました。
そしたら「タバコを買ってきたら許す」
と電話で言われてLINEでタバコの画像が送られてきたそうです。
しかし納得できない息子はもう行きたくないと私に相談してきました。
息子は前から辞めたいと思ってましたがなかなか言えずズルズルと時々シフトに入ってました。
「辞めます。って言いな。もう行く必要ない」
と私は伝えましたが店の決まりで2週間前には言わないと辞めることができないそうです。
この場合急に辞めることはやはり違反になりますか？
2週間前に言わないと認められないと言われた時のうまい言い方や法律などわかる方いたら教えてください。
息子の意見をきいてもらえなかった場合私が店に電話して話すつもりです。