うちはカードなければマイナンバー入り住民票と写真付きの証明書(免許とか学生証)でいける。
扶養内でも、会社は税務署と自治体にマイナンバー入りの給与支払報告書提出義務あるので全員のを把握する義務あり。
カードがないと面倒だからそういう人は雇いませんと決めるのは会社の自由だけど、住民票や通知カードで番号自体は確認できるし、採用された後で言い出してるなら提出しないようにはできる。

ちなみに親が出る幕ではない。
子供本人にやらせなよ。恥ずかしい。