この上司の言い分は合っているかどうか

介護入居施設で、デイの人が泊まりに来た。
泊まりに来た夕方に身体が熱くて顔も赤い。
で、私が脇の体温計で測ったら37度後半に。
上司に伝えたら、様子見で。ていうかなんでおでこの方で測らなかったの？って怒られた。

確かにデイの人、泊まりの人みんなおでこで1秒当てて毎日測っています。
でも35度ー36度色々でなんだか信用度は低かった（私的に）

なので上司にはそのまま、身体が熱く熱があると感じて、その時には脇の方が信ぴょう性がある気がしてと伝えたら、毎日おでこの方でしょ！なんで脇なのよ！とすごい怒られた。
上司の言い分は分かります。信じてないなら毎回わきにしろ！！と。
でもここまで言い詰められないといけない事？