真剣に悩んでます。出来れば田舎住みの方、アドバイス下さい。

先日まで長時間掛けて市内の方まで通勤していたのですが、時短の契約が切れたので住居から近いここ田舎町の子会社へ異動させてもらいました。
住んでる人達も代々その地に住んで、Uターンも珍しくないくらい田舎町です。
長かった往復通勤時間の余裕は出来たのですが、世間は狭いなと毎日の様に痛感し、仕事がやり辛く感じる事が多いです。
田舎あるあるだと思うのですが。
今の職場には親・義実家絡みの知り合い・同じ保育園ママの親きょうだい親戚がいる事が徐々にわかりました。
こんな場合、「○○の娘(嫁)です、こちらでお世話になります、よろしくお願いします。
「△△君とは同じ保育園に通ってるみたいで、よろしくお願いします。」
等、どこかで繋がりがあるのを前提にご挨拶したほうが良いのでしょうか？
私の両親もこの地にずっと住んでる人達なので、そんなの当たり前の事と思ってますし、
「挨拶(ちょっとした根回し)しておいた方が私も子ども達も暮らしやすくなるよ？」と助言されました。

今まで職場は私個人の付き合いの人達ばかりだったので、振る舞いに悩んでます。