休みにくい派遣先

子供がインフルエンザで休みますと伝えたら
非常にこっちは困ってます、ご自身に症状なければ明日は来て下さいと言われました。
看病の為、火曜早退して水曜日からお休みもらってます。
明日の金曜日は出勤しますと伝えたけど、平気でこんな事を言うのって普通の事ですか。