私の祖父母は田舎で銭湯を経営していますが、特殊な事情を持ち合わせた中学生や小学校高学年の子どもなら異性のお風呂に入ることは稀にあります。

例えば視力がかなり悪い視覚障害の中学生の男の子がお母様と一緒に女湯に入ったことがあります。他にも、思春期に男子の胸が膨らむことがありますが、その場合は女湯に入れてます。(以前、その病気が原因で他の銭湯で盗撮事件があったことがありますので。)他にも手に軽度の麻痺がある方など…

都会はそうはいかないのかもしれませんが、田舎ではそういうことはあるので、この相談もおそらく本当のことだと思います。年齢制限があることにはあるのですが実情は特別な事由がある場合はその限りでないです。

銭湯のスタッフが一緒に入ればいいのではと思うかもしれませんが、視覚障害のこどもだと適切なサポートができず責任も取れないので許可を出しているそうです。

相談者さんのお子様もその特別な事由に該当したのでしょう。