これは無責任だと思いますか？

パート勤務です。辞める理由は長くなるので省きますが、改善が見込めないなら辞める。と人事と経理に伝えたら改善出来ないと言われたので辞める事になりました。そこで、いつまで居たらいいですか？書類は？と聞いたところ別にいい。2週間後が最後でと言われたのでそのつもりで次の職場も探し決まりました。

数日後、上司が来て引き継ぎもあるし今私がやってる仕事を誰がやるかも決まってないから困る。新しい職場が見つかるまでの間でもいいから来て欲しい。辞める前提なら改善して欲しいところを改善する。次も見つかりにくいでしょう。面接に行くのなら早く帰ってもいいしと言われました。(この話の後次の職場の採用が決まりました。)
来週また話をする事になっているのですが、もう次が決まっているのでって辞めていいですよね。無責任に思われますか？