みなさん、コメントありがとうございます！
習い事にも通ってますが、みんなでせーので言うのは問題ないみたいです。
それが個人になると恥ずかしくなってしまうみたいです。(このことは以前幼稚園・習い事の先生にも言われました)
先生たちに恥ずかしさを感じるのは分かる、でも家族に挨拶できないのが1番自分がモヤモヤしているところかと...。

こちらから「ご挨拶は？」「いってきますは？」と促してもぐずぐずし、最後は大泣きしてうやむやにしている感じです。
それではいけないと思って強く言ってしまってます。
子どもの祖父母と同居なので「あんまり無理に言わせなくても」みたいなことは言われます。
子ども自身は祖父母にとても懐いているため、甘えて泣けば許してもらえると思っているのではと考えると、今後が不安です。