自転車と救急車のトラブル

近所にとても狭い道があります。
片道一車線道路。歩道はあるけど、通行人もけっこういるので自転車は車道を走る感じです（ルールでは自転車は車道ですが）
車道も狭いのです。
自転車が走ってると車道も狭いのでなかなか抜けません。
自転車は車道に出ると、ガードレールがあるのでなかなか歩道に入れない造りです。
私が子供乗せて自転車で車道を走ってると、後ろから救急車がサイレン鳴らして走ってました。
対向車線は大渋滞なので自転車を抜くスペースはありません。
私も歩道に入りたかったのですがガードレールが続いて入れないので一生懸命こいでましたが登り坂です。
そしたら救急車が「自転車の方、とまってください」と言ったので止まりましたが、抜くスペースがないので私を抜けません。
再度「このまま走り続けてください」とアナウンスしたので精一杯走りました。
ガードレールがないところで私は歩道に入りましたが。。
こんな時、どうしたら良かったのでしょうか？