度を超す虚言癖はパーソナリティ障害の可能性が否定できないよ。心配ならスクールカウンセラーや小児精神科で相談を。
タイプはいろいろあるが、子どもの場合リアルとの空虚な差を埋める逃避行為だったりするから、一概に人格否定、叱りつけは良くない、悪化させると言われている。
否定するより、怪しい事を聞き返すのが一般的な対応。
「僕のお父さんは大学病院の外科部長だよ」に対して、
「本当に？」「どこの部長さん？」「何外科なの？」「私のおじさんは耳鼻科の部長だからお友達だね。今度お父さんの事を話してみても良い？」など。あくまで怒らず、疑素振り無しの普通の会話。

学校教諭なら知っている手法なので、先生に相談するのもいいかも。