転勤族の子供の歯列矯正

3ー4年ごとに転勤があり小学校低学年の子供の歯列矯正をいつやったら良いのか迷ってます。
・マウスピースで成人になったらやる(通院不要らしい)
・I期とII期を別々の医院でやる(これは費用がかかりそうな気がしますがどうですか？)
・II期のみやる
この3通りしか思い浮かばないですが他にもありますか？
歯医者さんで聞いてもやってほしいから大丈夫としか言われなさそうで経験された方いましたらどうされたのか聞いてみたいです。