ママ友はあくまで子どもを介した知り合い。学生時代からの友だちとは関係が違うと思いますよ。変に距離が近い人と思われるかも。
私自身は「〇〇ちゃんママ」という呼び方も苦手なので､最初から苗字で呼んでいました。10年以上の長い付き合いになる人がいますが、会社の気の合う同僚みたいな感覚。今でも結構親しいけどやはりお互い苗字呼びだわ。
呼び方なんて気にしなくていいし、焦る必要も無いかと。