子どもと遊ぶのが苦痛、嫌い

我が子と遊ぶのが苦痛すぎて、悩んでます。
4歳男の子。平日は保育園行ってます。
私は、一緒になって遊ぶことはほぼしないです。
お喋りするのは好きだけど、一緒におもちゃで遊んだり、ごっこ遊びみたいなやつとか、苦痛で仕方ないです。。。
子どもは、ママ一緒に遊ぼーと言ってきますが、後で行くから先に遊んでてね〜と言って結局行かなかったり、何かしら理由をつけて遊ばないです。限界が来たらテレビ見せるか食べ物で誤魔化しています。
かわいそうなのは分かってるんですが遊びたくないという気持ちが勝ちます。

家にいると遊ばなきゃいけないのかなと思ってしまうので、なるべく外に連れ出すようにしています。公園、遊び場、ショッピングモール、など。見守っているだけが1番いい。
子どもはかわいいし大事な存在ですが、早くもっと大きくならないかなーと日々思っています。
子どもと遊ぶの大好き！っていうママに会うと眩しくて仕方ないです。
まさか自分がこんなに子どもに愛情ない母親になるとは思ってなかった。食事や身の回りのお世話はそれなりにできていますが。。。
一緒に遊ばないと子どもに悪影響とかありますよね？？