それだけの年金あるなら市営とかは無理っぽいね。

2dkで6万くらいのところ探してあげて、初期費用はとりあえず主が立て替えてその返済が終わるまではご両親の通帳預かって金銭管理は主がしたら？
家賃で月6万浮いた分主さんが貰えばいい。
約半年だけは管理してあげてあとは頑張ってー！でいいよ