SNSや他人との会話で言うなら恥ずかしいし痛々しいけど、本人とペットとの間だけで言ってるなら、他人かおかしいとかいうことでもないと思うけど
ペットだって小さいころは飼い主を母親のように思ってたりする面もあるんじゃない？
ウチも犬いるけど、息子が僕がお兄ちゃんだよーとか言ってる