そもそも、そのお墓は誰か正式に継承してる？(お墓の継承は相続とほぼ同列)継承しましたって契約があるはずなんだけど。
親世代が契約しているなら契約書を確認して。
継承や解約についても明記してあるはず。

継承者がいなくて墓終いになるケースが本当に増えていて裁判まで発展してるケースも
ただ、裁判まで行ってお寺側が勝っているケースはない。

契約書がない場合には
まず、そのお寺の本山(本家？)に確認する事。
たいていの場合、お寺が本山に勝手に吹っ掛けているから。本山が介入すると適正になる事が多い。
本山が多額の金額を請求する場合には(殆どない)仲介業者に入ってもらう。

ご両親の共同墓地が霊園などなら、信仰ごと切ってもいいのでは？
檀家から絞れるだけ搾り取ろうとするお寺を信仰出来る？