お金に余裕があるなら、私立が良いと思います。私立なら上手く行けば大学まで行けるし。
ただ、何を目指すかで変わってくると思います。
私の知り合いは、小学校受験で国立の小学校に通いましたが、中学はそこからまた受験してその国立中学よりレベルの高い中学に行きました。そして、高校生大学はそのまま私立に行ったそうです。

お受験を考えているという事は、大学の事も視野に入れての事でしょうし、目標大学に行きやすいルートを見つけるのが良いかと思います。
目標大学と高校の繋がりもあるので。