父親の事です。定年退職と自己退職の違い(長文)

わかる方いますか?私の父親なのですが、先月65才で定年退職しました。多分、雇用保険だと思うのですが(一時金の事を言ってました)ハローワークへ手続きしに行ったら、会社からの書類に自己退職と記入してあったので、自己退職ではなく定年退職だと話し、少しモメましたが理解してもらったみたいです。自己退職と定年退職では、雇用保険、退職金の額も違ってくるのでしょうか?会社に言って書き直してもらった方がいいですか?書類は代筆屋?が記入し、自己退職の事は会社には聞いてないみたいです。ちなみに50年勤務して、いつから退職金制度、社会保険に加入したかは親に聞いてないので、分かりません。大きな病気もせず、真面目に働いてきたのに、金額が変わってくるとなると、悔しいし可哀相です。わかる方どうか教えて下さい。宜しくお願いします。