生活援助してもらってませんか？

離婚する際、専業主婦でした。職もない状態で離婚しました。不倫されてモラハラされて10キロ体重落ちてました。自由になりたいと言われ、限界だったので離婚しました。
ただ家族には頼れなかったので、家だけは借りてもらいました。
必死に働いてなんとかやっています。
児童扶養手当の申請で、家の名前が元夫の名前なので「生活援助してもらってませんか？」と聞かれました。
養育費はもらってますが、家賃は自分で支払ってますので証明を見せました。
それでも、あれこれ言われ、アパートの名義を変えるか？他の家に引っ越ししないと、児童扶養手当がもらえなくなるかもしれないと言われました。
子供達はやっと安定してます。
パートも見つかってます。まだこれからというところです。
自分が悪いのは分かってます。でも、あと一歩が頑張れそうになくて。
誰にも吐き出せません。聞いてください。