子供の事で旦那と揉めてます。。

子供の事でどうしたらいいでしょうか？

子供をベビーカーにのせ、駅まで迎えに行ってたのですが、
駅前に長い階段があり待ち合わせ時間になり焦っており、
子供を下ろして階段を登らせてしまいました。
私はベビーカーを担いで下から見てたのですが、途中で真ん中まで先に行って、子供登ってくるのをみてました。

旦那も外出の用時があって、たまたまその様子を目撃し、子供を抱き抱えあげて登ってくれたのですが、
夜話があり、
私が階段登らせてる様子みて、落ちたら後遺症、最悪なくなるとかもしれないわけで、
ショックを受けたという話でした。

スロープの道もあるのに、ショートカットして子供危ない目に合わせたことは後悔してるし、二度と焦って危険なことはしないと誓ってるのですが、
旦那から、私が信じられないので、旦那が子供を見て、私が働くか、
最初離婚して実家に帰って子供をみるかとかも考えたて言われました。

ちなみに旦那が子供をみて働く、
旦那が実家に子供をつれて帰る
は一度子供の事で問題があった時に言われました。

私が確かに悪いし、子供に何かあったら後悔どころじゃない出来事だったと認識してるのですが、
普通に考えたらしない行為ではない、
どうしたら解決策になるか考えてと言われました。

この状態じゃ私が働くのが一番いい案なのですが、私からしたら普段私なりに子供を見てるのに、そこまで言われるのか、、と疲労してます。
旦那は子供の事になると、必要以上に心配し、私に対してちゃんとしてと言ってきます、、
そして私自身抜けているところや、危なっかしい性格のため、旦那は信じられないんだろうと思います。
アドバイスお願いします！