小6女子　友達がいない

タイトルの通り、友達がいません。
学校でクラスの子と話したりはしますが、休みの日や放課後に遊ぶお友達がいません。
以前はいたのですが本人がすごく気を使うタイプでうまく約束できないことがあったりしてそれ以来約束してこなくなりました。
そして最近お友達に避けられてる？ようなこともありとても心配です。
避けられてる原因は予想ですか娘がバカ真面目で人がふざけてたりすることが許せない性格で、いろいろ注意したりして鬱陶しがられてるようです。(言い方もきついです)
それに関してはいま娘も治そうと努力してるところです。
学校ではクラスの子と話をしたりできてるようなのでさほど心配することはないとは思うのですが…休みの日にいつも家におりなんだかかわいそうになります。
公園に近所の子が何人かいたよ、とか見かけた時は私に言ってきますが、仲間に入れてとはいえないみたいです。
お友達に誕生日プレゼントを作ったりしてたんですが、娘は誰からももらいませんでした。
娘は何も言いませんが親としては不憫で悲しくなります。
いつか仲良しの友達ができるのかな。。
同じようなお子さん居られますか？