年末調整とか詳しいかたお願いします。 へのコメント（No.3）

3月で辞めたスーパーの「源泉徴収票」は手元にありますか？あれば、今のパート先の工場に年末調整の用紙と一緒に提出してください。
中途入社の場合、月末に勤めている勤務先にて、前職の分（本年分）の収入を合算して年末調整をしてもらうのが正解です。

工場の人が「確定申告を自分でしなくていい」と言ったのは、そのためです。
しかし、「ご主人の方に書くのよね」は、何の事だか不明です。

主さんの収入は、前職のスーパーと今の工場を合わせて103万円を超えますか？そうならば、ご主人の年末調整で配偶者控除から外れるので、その旨を書かないと！と言ったのでしょうかね？という想像になりますが。