旦那と義母が喧嘩して なぜか義母は私を悪者にする

義妹が義妹夫の実家に行かないことが素で旦那と義母が喧嘩になりました
旦那「義妹（旦那からしたら妹）は義妹夫君の実家に行かないの？」
義妹「うん、来いって言ってくるくせに交通費出してくれないし、向こうでの食費や遊びに行くお金も義両親の分まで うちが出さないと行けないし、家事させられるし。義妹夫君も行かなくていいと言うから行かない。」
義妹夫、黙ってニコニコ。
旦那「じゃあ、うちも。交通費は対してかからないにしても、義両親どころか義妹家族分の食費や遊びに行く金、全部出さされるし、主は家政婦のように家事や育児させられているから、もう来なくて良いかな？」
と旦那が義母の顔を見ながら言ったら旦那と義母が喧嘩になりました。
本当は明日まで義実家にいる予定でしたが、昨日の昼前に帰宅しました。
昨晩、義母から私のスマホに連絡があり、私が旦那に言わせたのでは？と怒鳴られました。すぐに旦那に代わり、旦那が否定してくれましたが、旦那の電話には親戚から私を鬼嫁扱いしたような内容の電話がきます。旦那は全部否定してくれていますが。
今後、私は義実家及び義実家の親戚とはどう付き合っていけば良いでしょうか？