再婚した時期と学費の内容による。
子供が小さい時に再婚して我が子のように育てきってからの大学の学費と、子供が高校生以上で再婚してからの大学の学費なら全然違うし、後者なら学費目当ての再婚と思われて支払い拒否されても仕方ないよ。
そもそも死別とかじゃないなら、自分の稼ぎと前の夫の稼ぎから出すべきものでしょ。

それと、そもそもの学費の支払いを拒否する理由が、「連れ子だから」とは限らないんじゃ？
実子でも、大学の学費は出さない、大学は行かせるけど医学部や留学は無理、とかの方針や財布事情があるよね。