先生にそんなこと言われてしまうと余計に不安ですよね。
小2の自立ってどこまでのことを言ってるんだろう。気持ちのコントロールという意味？なら小2だったら多少はできてもまだ抑えられない子も多いと思うけどな。
逆に抑えすぎてしまったり、分かる振りを覚えてしまったり…という悩みもあると思う。
親としてできることは、そういうテンションに陥った時の対処法を根気強く教えていくことかな。
勉強についていけなくて自信がないなら、教えられるなら教える、公文などの習い事させるとか。分かれば自ずと自信になるから。
自信をつけてあげて、少しずつキャパシティも広げてあげられたらいいのかなと思います。きっとそのまま学年上がっていったら生きづらいと思う…。

偉そうにアドバイスするつもりではないですが、私ならこうするという意味で…