文を見た所、主さんは保健センターの方の紹介で検査し、定期検診に行くようになったのですよね。
という事は他の方から見て『あれ？』と思われたのか、主さんから積極的に検査してくれるよう頼んだのか？にもよります。
他人と目線が合わないというのも人見知りの可能性はありませんか？
理解力があまりないというのも、簡単な指示も通らないのか、難しい指示をだしてしまっているのか？どちらかわからないのでなんとも言えませんがその年齢ならゴミ捨てて、ドア閉めて。くらいはできますが気乗りしない時はできるけどやりません。
模倣を全くしない。というのはバイバイ、はーい等できないという事ですからそれなら少し心配ですね。
模倣は発達の上で重要です。
まだ診断は下せない年齢ではあると思いますがお医者様はどのように言っているのでしょう？