塾にも行ってない子に勉強を教えてもらうだなんて…情けない…

二年生の子供がいます。
我が家は中学受験を目指していて塾にも通わせていますし、毎日主人と交代で付きっきりで二時間程家庭学習をしています。
最近、学校の算数で分からない問題があり、隣の席の子に何度か解き方を教わったそうです。
子供が塾にも通っていて我が家以上に家庭学習をしているのかと思い隣の席の子に尋ねた所、塾にも通っていない、家では学校の宿題以外は全くしないとの事でした。
子供は純粋に相手の事を凄いと言ってましたが、私も主人も子供に失望し情けなくなりました。
どうすればもっと子供のやる気が出たり、学力が伸びるのでしょうか？
塾を変えたり家庭学習の時間をもっと増やすべきでしょうか？
どなたかアドバイスよろしくお願い致します。