まだ5歳だし私なら子供の嘘には多少は騙されてあげるかな。
嘘ついてると分かってるなら、嘘つかなくても食べられるメニューにしてあげるとか食べ切れる量にしてあげれば済む話では？
お弁当の時間が憂鬱にならないように大人が工夫すればいい。
問いただして怒る意味が分からないわ。