とにかくあった事そのままを親に報告、

謝罪があり、探す事を申し出たら探してもらうようにする。
謝罪がなくても、一緒に探して下さいと
言うべき。

家の猫は恐がりだから
そう遠くはいってないはず
どこかの軒下や陰でじっとしてることが多いから、一刻も早くキャリーを持って探してあげて。
近所の人にも事情を話して
見かけたら教えてくれるように手配した方がいいよ。
まだ寒いから可哀想。