呼吸器内科が良いよ。近くにないかな？後は、地域・咳・内科とかで検索すると普通の内科でも咳に詳しい内科が見つかったりするから調べてみたら？

私も咳が長引いて余りに辛かったから呼吸器科を受診したらマイコプラズマだった事があるよ。病院変えてみた方がいいかも。