病院でお勤めの方、守秘義務について教えて下さい。

お勤めの病院で知り合いの方が診察や入院されているとき、共通の知人にその人が病気なことを話したりしますか？それは個人情報の取り扱いが厳しい今、病院からの厳しい取り決めなどあるのでしょうか。

以前、祖母が末期ガンで入院している時に知人の看護婦さんが近所の方に話し、大勢でお見舞いに来られて、やせ細った姿を見られたくなくて黙って入院していた祖母が非常にショックを受けたことがあります。
それ以来、近くで知り合いが勤めていそうな病院は怖くていけません。

誰かに話したりすることは普通のことでしょうか？