お姑さん、私の部屋に何か用があったのですか？ときいて
どうして？と言われたら、
物の位置が変わっていたり、あったはずのものがなくなってるんですよ。空き巣かもしれません。どうしましょう。
空き巣だと怖いからテレビカメラ設置か部屋に入れないように施錠しようかしらとあえて義母に相談してカギをかけることをいうのはどうでしょうか